この単元のねらい — 小数

どんな基準で問題を作っているかをまとめたページです。お子さまに教えたい基準のセットを選ぶ参考にしてください。

日本の学習指導要領のねらい

学習指導要領 算数 第3学年 A(6) 小数。1より小さい端数を小数で表し、0.1の意味(1を10等分した1つ分)と数の仕組みを理解する。数直線上に小数を表し、1/10の位までの加減を行う。

米国 Grade 3(CCSS)で補完する観点

米国 Grade 3 では、1mのテープを10等分して小数で表す、数直線上に 0.3 や 0.8 を置く、0.1 がいくつ分かを考える、小数のたし算を図と式で説明する、といった見方を重視する。

日本では手薄で、本サイトが取り入れている問い

  • 小数を「数直線上の数」として位置で読む・くらべる問い
  • 0.12 > 0.2 のような『けたの数の誤解』を正面から扱う問い
  • 小数と分数(0.5 = 5/10)の対応を図で結ぶ問い

レイヤー別の方針

基礎

0.1の意味・数直線・大小・加減の基礎。

定着

くり上がり・1台の小数・反復で定着。

応用

生活場面・論理説明(指導要領「応用」)。発展も視野に。

各レイヤーで身につける観点

出題している問題のねらい(日本基準/米国補完)をパターン単位でまとめています。

基礎

  • 0.1のいくつ分を小数で表す。×25

    日本: A(6)小数:0.1のいくつ分として小数の大きさをつかむ。

    米国: CCSS:単位(0.1)のいくつ分で数を構成する見方。

  • 数直線の点を小数で読む。×30

    日本: A(6)小数:小数を数直線上の位置として読む。

    米国: CCSS:数直線上の小数の位置を読む(US補完)。

  • 小数の大小を位置でくらべる。×29

    日本: A(6)小数:小数の大小を数直線でくらべる。

    米国: CCSS:数直線上の位置で小数を比較する。

  • 小数を分母10の分数になおす。×20

    日本: A(6)小数:小数と分数(分母10)の関係をつかむ。

    米国: CCSS:小数と分数の対応(0.n=n/10)。

  • 位をそろえて小数をたす。×36

    日本: A(6)小数:1/10の位までの小数のたし算をする。

    米国: CCSS:位をそろえて小数を加える。

  • 位をそろえて小数をひく。×20

    日本: A(6)小数:1/10の位までの小数のひき算をする。

    米国: CCSS:位をそろえて小数をひく。

  • 「けたが多い=大きい」の誤りを正す。×20

    日本: A(6)小数:位に着目して大小を判断する(桁の誤概念)。

    米国: CCSS:見た目の桁数でなく位で比較する。

定着

  • 数直線の点を小数で読む。×24

    日本: A(6)小数:小数を数直線上の位置として読む。

    米国: CCSS:数直線上の小数の位置を読む(US補完)。

  • 位をそろえて小数をたす。×48

    日本: A(6)小数:1/10の位までの小数のたし算をする。

    米国: CCSS:位をそろえて小数を加える。

  • 小数の大小を位置でくらべる。×30

    日本: A(6)小数:小数の大小を数直線でくらべる。

    米国: CCSS:数直線上の位置で小数を比較する。

  • 位をそろえて小数をひく。×36

    日本: A(6)小数:1/10の位までの小数のひき算をする。

    米国: CCSS:位をそろえて小数をひく。

  • □+小数=和 の□を求める。×36

    日本: A(6)小数:□を使った式で未知のたされる数を求める。

    米国: CCSS:逆算で未知数を求める。

  • 小数を分母10の分数になおす。×12

    日本: A(6)小数:小数と分数(分母10)の関係をつかむ。

    米国: CCSS:小数と分数の対応(0.n=n/10)。

  • 「けたが多い=大きい」の誤りを正す。×14

    日本: A(6)小数:位に着目して大小を判断する(桁の誤概念)。

    米国: CCSS:見た目の桁数でなく位で比較する。

応用

  • 文章題から小数のたし算をする。×33

    日本: A(6)小数・応用:生活場面の小数のたし算を立式する。

    米国: CCSS 3.OA.D.8:文脈の中で小数を加える。

  • けたでなく位でくらべる理由を選ぶ。×26

    日本: A(6)小数・応用:大小判断の理由を位で説明する。

    米国: CCSS MP3:比較の根拠を述べる。

  • □+小数=和 の□を求める。×33

    日本: A(6)小数:□を使った式で未知のたされる数を求める。

    米国: CCSS:逆算で未知数を求める。

  • 小数を分母10の分数になおす。×12

    日本: A(6)小数:小数と分数(分母10)の関係をつかむ。

    米国: CCSS:小数と分数の対応(0.n=n/10)。

  • 全体から2回ひいて残りを求める。×40

    日本: 発展(応用問題・2段階):1から2回使った残りを小数で求める。

    米国: CCSS 3.OA.D.8 two-step(発展)。

  • 小数の数列の規則を見つける。×28

    日本: 発展(応用問題・規則性):一定の小数ずつ増える数列の次の数を求める。

    米国: CCSS(発展):パターンの規則を見つけて続ける。

  • 逆算で元の数を求める。×28

    日本: 発展(応用問題・逆算):減法の逆をたどって元の数を求める。

    米国: CCSS(発展):逆算で未知数を求める。

参照ドキュメント

docs/Y9-MATH-JP.txt / docs/Y9-MATH-JP+USA.txt

※「発展(応用問題)」は学習指導要領の範囲外であることを各問題に明記しています。

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