この単元のねらい — あまりのあるわり算

どんな基準で問題を作っているかをまとめたページです。お子さまに教えたい基準のセットを選ぶ参考にしてください。

日本の学習指導要領のねらい

学習指導要領 算数 第3学年 A(3) 除法。わり切れないわり算で「あまり」が出ることを理解し、商とあまりを求める。あまりはわる数より小さくなることを、図や具体物でたしかめる。

米国 Grade 3（CCSS）で補完する観点

米国 Grade 3 では、文章題の答えを場面に合わせて解釈する（CCSS 3.OA.A.3 / 3.OA.D.8）。あまりを切り上げて1つ多く用意するか、切り捨ててそのままにするかを、場面から判断する。

日本では手薄で、本サイトが取り入れている問い

  • あまりを「切り上げる／切り捨てる」かを場面から判断する問い
  • 「あまりはわる数より小さい」を反例でたしかめる問い
  • あと何こで分けきれるか（あまりの補数）を考える問い

レイヤー別の方針

基礎

あまりの意味・商とあまりを求める・あまり＜わる数の確認。

定着

2けたの数のあまりのあるわり算、切り上げ／切り捨ての文章題で定着。

応用

切り上げ／切り捨ての判断・2段階の文章題・理由の説明。

各レイヤーで身につける観点

出題している問題のねらい（日本基準／米国補完）をパターン単位でまとめています。

基礎

  • 等分除であまりを求める。×40

    日本: A(3)除法：あまりのある等分除。商とあまりを求める。

    米国: CCSS 3.OA.A.3：あまりのある場面を図と式で表す。

  • 包含除であまりを求める。×40

    日本: A(3)除法：あまりのある包含除。いくつ分とれて何あまるか。

    米国: CCSS 3.OA.A.3：あまりのある場面を解釈する。

  • あまりの意味をつかむ。×40

    日本: A(3)除法：あまりの意味（分けたあとの残り）を理解する。

    米国: CCSS 3.OA.A.3：あまりの意味を場面でとらえる。

  • 商とあまりを正しく求める。×40

    日本: A(3)除法：商とあまりを求める（九九・九九をこえる数）。

    米国: CCSS 3.OA.B：未知のかけ算として商を求める。

  • あまり＜わる数を理解する。×20

    日本: A(3)除法：あまりは わる数より小さいことを理解する。

    米国: MP：規則性をとらえ、計算の妥当性を確かめる。

  • あまりの性質を説明する。×10

    日本: A(3)除法：あまりの性質を ことばで 説明する。

    米国: MP3：理由を 説明し、規則を 一般のことばで 述べる。

  • 切り捨ての判断をする。×10

    日本: A(3)除法：場面に応じて あまりを 切り捨てる。

    米国: CCSS 3.OA.D.8：文章題で あまりを 正しく 解釈する。

定着

  • 商とあまりを正しく求める。×64

    日本: A(3)除法：商とあまりを求める（九九・九九をこえる数）。

    米国: CCSS 3.OA.B：未知のかけ算として商を求める。

  • 等分除であまりを求める。×40

    日本: A(3)除法：あまりのある等分除。商とあまりを求める。

    米国: CCSS 3.OA.A.3：あまりのある場面を図と式で表す。

  • 包含除であまりを求める。×40

    日本: A(3)除法：あまりのある包含除。いくつ分とれて何あまるか。

    米国: CCSS 3.OA.A.3：あまりのある場面を解釈する。

  • あまりの意味をつかむ。×20

    日本: A(3)除法：あまりの意味（分けたあとの残り）を理解する。

    米国: CCSS 3.OA.A.3：あまりの意味を場面でとらえる。

  • 切り捨ての判断をする。×14

    日本: A(3)除法：場面に応じて あまりを 切り捨てる。

    米国: CCSS 3.OA.D.8：文章題で あまりを 正しく 解釈する。

  • 切り上げの判断をする。×16

    日本: A(3)除法：場面に応じて あまりを 切り上げる。

    米国: CCSS 3.OA.D.8：文章題で あまりを 正しく 解釈する。

  • あまり＜わる数を理解する。×6

    日本: A(3)除法：あまりは わる数より小さいことを理解する。

    米国: MP：規則性をとらえ、計算の妥当性を確かめる。

応用

  • 切り上げの判断をする。×40

    日本: A(3)除法：場面に応じて あまりを 切り上げる。

    米国: CCSS 3.OA.D.8：文章題で あまりを 正しく 解釈する。

  • 切り捨ての判断をする。×40

    日本: A(3)除法：場面に応じて あまりを 切り捨てる。

    米国: CCSS 3.OA.D.8：文章題で あまりを 正しく 解釈する。

  • あまりの補数を求める。×40

    日本: A(3)除法：あまりから 補数を 求める 2段階。

    米国: CCSS 3.OA.D.8：2段階の文章題を 解く。

  • あまりの性質を説明する。×20

    日本: A(3)除法：あまりの性質を ことばで 説明する。

    米国: MP3：理由を 説明し、規則を 一般のことばで 述べる。

  • あまりの意味をつかむ。×20

    日本: A(3)除法：あまりの意味（分けたあとの残り）を理解する。

    米国: CCSS 3.OA.A.3：あまりの意味を場面でとらえる。

  • あまり＜わる数を理解する。×10

    日本: A(3)除法：あまりは わる数より小さいことを理解する。

    米国: MP：規則性をとらえ、計算の妥当性を確かめる。

  • 商とあまりを正しく求める。×30

    日本: A(3)除法：商とあまりを求める（九九・九九をこえる数）。

    米国: CCSS 3.OA.B：未知のかけ算として商を求める。

参照ドキュメント

docs/Y9-MATH-JP.txt / docs/Y9-MATH-JP+USA.txt

※「発展（応用問題）」は学習指導要領の範囲外であることを各問題に明記しています。

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